Постройте в одной системе координат прямые и укажите координаты точки их пересечения: а) у - х = 2 и у + 2x = 3; б) 3x – 2y = - 1 и 2x + y = 4.

а) y - x = 2 и y + 2x = 3

Выразим y через x в обоих уравнениях:

y = x + 2

y = -2x + 3

Приравняем правые части, чтобы найти точку пересечения:

x + 2 = -2x + 3

3x = 1

x = 1/3

Подставим x = 1/3 в первое уравнение:

y = (1/3) + 2

y = 7/3

Точка пересечения (1/3; 7/3)

б) 3x – 2y = -1 и 2x + y = 4

Выразим y через x в обоих уравнениях:

-2y = -3x - 1

y = (3/2)x + 1/2

y = -2x + 4

Приравняем правые части, чтобы найти точку пересечения:

(3/2)x + 1/2 = -2x + 4

(3/2)x + 2x = 4 - 1/2

(7/2)x = 7/2

x = 1

Подставим x = 1 во второе уравнение:

y = -2 * 1 + 4

y = 2

Точка пересечения (1; 2)

Ответ: а) (1/3; 7/3); б) (1; 2)