Постройте в тетради числовую прямую. а) На числовой прямой изобразите промежуток $[-2,75; 6\frac{2}{7})$. б) Как он называется? в) Какие из точек $-26,5; -\frac{11}{4}; 0; 3; 6,3; \frac{44}{7}$ ему принадлежат?

Question

Вопрос: $Фото задания: Постройте в тетради числовую прямую. а) На числовой прямой изобразите промежуток $[-2,75; 6\frac{2}{7})$. б) Как он…$ Фото задания

Постройте в тетради числовую прямую. а) На числовой прямой изобразите промежуток $[-2,75; 6\frac{2}{7})$. б) Как он называется? в) Какие из точек $-26,5; -\frac{11}{4}; 0; 3; 6,3; \frac{44}{7}$ ему принадлежат?

Accepted Answer

Промежуток включает левую границу $-2.75$, но не включает правую границу $6\frac{2}{7}$. На числовой прямой это отрезок с закрашенной левой точкой и незакрашенной правой точкой.

Это полуинтервал (полуоткрытый промежуток): левая граница входит в него, правая — нет.

Проверим точки: $-\frac{11}{4}=-2.75$, поэтому эта точка входит; $0$ и $3$ находятся между границами. Точка $6.3$ больше $6\frac{2}{7}$, поскольку $6.3>6.2857\ldots$. Точка $\frac{44}{7}=6\frac{2}{7}$ совпадает с исключённой правой границей.

Ответ: принадлежат точки $-\frac{11}{4}; 0; 3$.