3. Постройте вектор CD, если С(-5; 8), D(5; 4). Найдите координаты и длину вектора CD (C(x, y), D(x, y)) по формулам х-х- x-x D y-yp-yc|CD|= Vx² + y². Дано: Найти: Решение:

Решение:

Давай решим эту задачу по шагам.

Дано:

\(C(-5; 8)\), \(D(5; 4)\)

Найти:

Координаты вектора \(\vec{CD}\) и длину вектора \(|\vec{CD}|\)

Решение:

Координаты вектора \(\vec{CD}\) находятся как разность координат конца и начала вектора:

\[\vec{CD} = (x_D - x_C; y_D - y_C)\]

Подставим координаты точек C и D:

\[\vec{CD} = (5 - (-5); 4 - 8) = (10; -4)\]

Длина вектора \(\vec{CD}\) находится по формуле:

\[|\vec{CD}| = \sqrt{(x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2}\]

Подставим координаты:

\[|\vec{CD}| = \sqrt{(10)^2 + (-4)^2} = \sqrt{100 + 16} = \sqrt{116} = 2\sqrt{29}\]

Ответ: Координаты вектора \(\vec{CD} = (10; -4)\), длина вектора \(|\vec{CD}| = 2\sqrt{29}\)

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей! У тебя все получится!