2. Потребление электроэнергии предприятиями и населением города с 8 ч до 18 ч описывается формулой у =10000 - 8t² +15t , где t - время в часах. В какой момент времени потребление энергии будет наибольшим?

Пошаговое решение:

Найдем производную функции: \[ y' = -16t + 15 \]

Приравняем производную к нулю и найдем t:

\[-16t + 15 = 0 \]

\[ t = \frac{15}{16} \]

Так как время должно быть в интервале от 8 до 18, к \(\frac{15}{16}\) нужно прибавить 8, чтобы получить время в часах от начала суток.

\(8 + \frac{15}{16} = 8.9375 \) часа.

Чтобы перевести 0.9375 часа в минуты, умножим это значение на 60.

\(0.9375 \cdot 60 = 56.25 \) минут.

Чтобы перевести 0.25 минуты в секунды, умножим это значение на 60.

\(0.25 \cdot 60 = 15 \) секунд.

Следовательно, наибольшее потребление энергии будет в 8 часов 56 минут 15 секунд.

Ответ: 8 часов 56 минут 15 секунд.