Повар выпек 20 пицц. Известно, что в 10 пицц он положил оливки, в 5 пицц положил ветчину (в пицце может быть ветчина вместе с оливками). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Найдутся 6 пицц, в которых есть и оливки, и ветчина. 2) Найдутся 5 пицц без оливок и без ветчины. 3) Не может оказаться меньше 10 пицц, в которых есть и оливки, и ветчина. 4) Не может оказаться больше 10 пицц без оливок и без ветчины.

Давай рассмотрим условия задачи. Всего у нас 20 пицц.

1) Оливки есть в 10 пиццах.

2) Ветчина есть в 5 пиццах.

Из этого следует, что в 15 пиццах есть либо оливки, либо ветчина, либо и то, и другое вместе. Значит, в 5 пиццах нет ни оливок, ни ветчины.

Теперь проанализируем каждое утверждение:

1) Найдутся 6 пицц, в которых есть и оливки, и ветчина. Это не обязательно верно, так как у нас всего 5 пицц с ветчиной. Все 5 пицц с ветчиной могли быть с оливками, но шестой пиццы с обеими добавками может не быть.

2) Найдутся 5 пицц без оливок и без ветчины. Это утверждение верно, мы уже это выяснили.

3) Не может оказаться меньше 10 пицц, в которых есть и оливки, и ветчина. Это не обязательно верно. Например, может оказаться всего 2 пиццы с оливками и ветчиной. Тогда 8 пицц будут только с оливками, 3 - только с ветчиной, и 7 - без ничего.

4) Не может оказаться больше 10 пицц без оливок и без ветчины. Это утверждение верно, так как мы знаем, что их ровно 5. Это меньше 10.