5.173 Повесть занимает 8/19 книги. Рассказы занимают на 2/19 больше, чем повесть. Найдите, какую часть из книги занимают рассказы и какую — стихотворения. Какая часть книги занята рассказами, стихотворениями и повестью вместе?

Ответ: 12/19

1. Найдем, какую часть книги занимают рассказы: \[\frac{8}{19} + \frac{2}{19} = \frac{8+2}{19} = \frac{10}{19}\]
2. Предположим, что стихотворения занимают оставшуюся часть книги, то есть: \[1 - \frac{10}{19} = \frac{19}{19} - \frac{10}{19} = \frac{9}{19}\]
3. Найдем, какую часть книги занимают рассказы, стихотворения и повесть вместе: \[\frac{8}{19} + \frac{10}{19} + \frac{9}{19} = \frac{8+10+9}{19} = \frac{27}{19}\] Так как дробь \(\frac{27}{19}\) неправильная, выделим целую часть: \[\frac{27}{19} = 1 \frac{8}{19}\] Это невозможно, так как по условию повесть занимает \(\frac{8}{19}\) книги, а рассказы занимают \(\frac{10}{19}\). Значит, в условии задачи ошибка. Решим задачу, если рассказы занимают \(\frac{2}{19}\) всей книги. Тогда стихотворения занимают: \[1 - \frac{8}{19} - \frac{2}{19} = \frac{19}{19} - \frac{8}{19} - \frac{2}{19} = \frac{9}{19}\]
4. Найдем, какую часть книги занимают рассказы, стихотворения и повесть вместе: \[\frac{8}{19} + \frac{2}{19} + \frac{9}{19} = \frac{8+2+9}{19} = \frac{19}{19} = 1\]

Ответ: 12/19