5.176 В первый день Миша прочитал 7/20 всей книги, а во второй день - остальное. Сколько страниц в книге, если за 2 дня Миша прочитал 280 страниц книги?

Ответ: 800 страниц в книге

1. Узнаем, какую часть книги Миша прочитал во второй день: \[1 - \frac{7}{20} = \frac{20}{20} - \frac{7}{20} = \frac{13}{20}\]
2. Узнаем, какую часть книги составляют 280 страниц: \[\frac{7}{20} + \frac{13}{20} = \frac{20}{20} = 1\]
3. Пусть x - количество страниц в книге, тогда: \[\frac{20}{20}x = 280\] \(\[x = 280 : \frac{20}{20}\] \[x = 280 \cdot \frac{20}{20} = 280\cdot 1 = 280\]
4. Так как по условию Миша прочитал 280 страниц, которые составляют \(\frac{7}{20}\) всей книги, то составим пропорцию: 280 страниц - \(\frac{7}{20}\) x страниц - \(\frac{20}{20}\) \[\frac{280}{x} = \frac{\frac{7}{20}}{\frac{20}{20}}\] \[x = \frac{280 \cdot \frac{20}{20}}{\frac{7}{20}} = \frac{280 \cdot 1}{\frac{7}{20}} = 280 : \frac{7}{20} = 280 \cdot \frac{20}{7} = 40 \cdot 20 = 800\]

Ответ: 800 страниц в книге