Повторение. Вынесите множитель из-под знака корня: а) \(\sqrt{169x}\); б) выражение под корнем обрезано на фотографии: видна часть «5,76x^4y^3», индекс корня и граница подкоренного выражения неразборчивы; в) \(\sqrt{27x^8y^6}\).

а) Разложим подкоренное выражение на множители с полным квадратом: \(\sqrt{169x}=\sqrt{13^2\cdot x}=13\sqrt{x}\).

б) Полностью упростить пример нельзя: на фотографии обрезан или неразборчив индекс корня и, возможно, часть подкоренного выражения. Пришлите этот фрагмент целиком.

в) \[\sqrt{27x^8y^6}=\sqrt{9\cdot3\cdot(x^4)^2\cdot(y^3)^2}=3x^4|y^3|\sqrt3.\] Если в упражнении предполагаются положительные переменные, результат записывают как \(3x^4y^3\sqrt3\).

Ответ: а) \(13\sqrt{x}\); в) \(3x^4|y^3|\sqrt3\). Для б) нужен полный снимок выражения.