Практическая часть №1 (нижняя часть изображения). AM = 7. Найти CM. На рисунке BC = 5, углы A и M равны 60°, из B и C опущены перпендикуляры на AM.

Обозначим основания перпендикуляров через K и P. Тогда BK = CP, а KP = BC = 5 см. Из прямоугольного треугольника ABK при ∠A = 60° получаем AK = BK / √3; аналогично PM = CP / √3. Так как BK = CP, то AK = PM.

AM = AK + KP + PM = 7, поэтому AK = PM = (7 − 5) / 2 = 1 см. В прямоугольном треугольнике CPM угол M равен 60°, значит CM = PM · tan 60° = √3 см.

Ответ: CM = √3 см.