Практическая работа № 2. 3. Известно, что двузначное число делится на 9 и состоит из одинаковых цифр. Выпишите все такие числа.

Пусть обе цифры равны d. Сумма цифр числа равна 2d и должна делиться на 9. Возможные цифры d — от 1 до 9; из них условию 9 делится на 2d удовлетворяют только 9 и? Проверим: при d = 9 сумма равна 18, а при остальных d сумма меньше 18 и кратной 9 может быть только 9, что невозможно для удвоенной цифры. Значит, подходит только число 99.

Ответ: 99.