Практическое задание 1. Постройте графики функций и найдите область определения и область значения функции, нули и промежутки знакопостоянства: а) y=2x−5; б) y=4−2x.

а) \(y=2x-5\).

1. Это линейная функция, поэтому \(D(y)=\mathbb R\), \(E(y)=\mathbb R\).
2. Нуль функции: \(2x-5=0\), откуда \(x=\frac52\).
3. Так как коэффициент при \(x\) положительный, функция отрицательна при \(x<\frac52\) и положительна при \(x>\frac52\).
4. Для построения достаточно взять точки \((0;-5)\) и \((\frac52;0)\).

б) \(y=4-2x\).

1. \(D(y)=\mathbb R\), \(E(y)=\mathbb R\).
2. Нуль функции: \(4-2x=0\), откуда \(x=2\).
3. Функция положительна при \(x<2\) и отрицательна при \(x>2\).
4. Для построения можно взять точки \((0;4)\) и \((2;0)\).

Ответ: а) \(D=\mathbb R\), \(E=\mathbb R\), нуль \(x=\frac52\), знак: «−» на \((-;\frac52)\), «+» на \((\frac52;+)\); б) \(D=\mathbb R\), \(E=\mathbb R\), нуль \(x=2\), знак: «+» на \((-;2)\), «−» на \((2;+)\).