Правило 10. Сокращение дроби на наибольший общий делитель (НОД) – это деление числителя и знаменателя дроби на НОД. Например, сократить дробь \( \frac{39}{65} \). 1) Найдем НОД чисел 39 и 65: \( \frac{65}{39} = \frac{39}{26} = \frac{26}{13} = 1 \). НОД (39; 65) = 13. 2) Разделим числитель и знаменатель дроби на НОД: \( \frac{39 : 13}{65 : 13} = \frac{3}{5} \). Дробь \( \frac{3}{5} \) и будет ответом. В результате сокращение дроби на НОД будет выглядеть так: \( \frac{39}{65} = \frac{39 : 13}{65 : 13} = \frac{3}{5} \).

Правило 10. Сокращение дроби на наибольший общий делитель (НОД)

Сокращение дроби на наибольший общий делитель (НОД) – это деление числителя и знаменателя дроби на НОД.

Пример: сократить дробь \( \frac{39}{65} \).

1. Найдем НОД чисел 39 и 65:
   • \( 65 \div 39 = 1 \) (ост. 26)
   • \( 39 \div 26 = 1 \) (ост. 13)
   • \( 26 \div 13 = 2 \) (ост. 0)

   НОД (39; 65) = 13.

2. Разделим числитель и знаменатель дроби на НОД:

   \( \frac{39 : 13}{65 : 13} = \frac{3}{5} \)

   Дробь \( \frac{3}{5} \) и будет ответом.

В результате сокращение дроби на НОД будет выглядеть так:

\( \frac{39}{65} = \frac{39 : 13}{65 : 13} = \frac{3}{5} \)