Контрольные задания
Вопрос:

Пример 8. Выполните сокращение на НОД: 1. \( \frac{62}{93} \) = = = = = = = = = = = = = = = КАК ДЕЛАТЬ: = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 1) Найдем НОД чисел 62 и 93: \( \frac{93}{62} = 1 \) (ост. 31) \( \frac{62}{31} = 2 \) (ост. 0). Получим: НОД (62; 93) = 31. 2) Разделим числитель и знаменатель дроби на НОД: \( \frac{62 : 31}{93 : 31} = \frac{2}{3} \). Получим: \( \frac{62}{93} = \frac{62 : 31}{93 : 31} = \frac{2}{3} \). = = = = = = = = = = = = = = = КАК ЗАПИСАТЬ: = = = = = = = = = = = = = = = Найти НОД: \( \frac{93}{62} = \frac{62}{31} = \frac{31}{31} \). Записать НОД: НОД (62;93) = 31. Сократить дробь на НОД: \( \frac{62}{93} = \frac{62 : 31}{93 : 31} = \frac{2}{3} \). 2. 5 \( \frac{69}{115} \) = = = = = = = = = = = = = = = КАК ДЕЛАТЬ: = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 1) Найдем НОД чисел 69 и 115: \( \frac{115}{69} = 1 \) (ост. 46) \( \frac{69}{46} = 1 \) (ост. 23) \( \frac{46}{23} = 2 \) (ост. 0). Получим: НОД (69; 115) = 23. 2) Разделим числитель и знаменатель дроби на НОД: \( \frac{69 : 23}{115 : 23} = \frac{3}{5} \). Получим: 5 \( \frac{69}{115} = \frac{69 : 23}{115 : 23} = \frac{3}{5} \). = = = = = = = = = = = = = = = КАК ЗАПИСАТЬ: = = = = = = = = = = = = = = = Найти НОД: \( \frac{115}{69} = \frac{69}{46} = \frac{46}{23} \). Записать НОД: НОД (69;115) = 23. Сократить дробь на НОД: \( \frac{69}{115} = \frac{69 : 23}{115 : 23} = \frac{3}{5} \).

Фото задания: Пример 8. Выполните сокращение на НОД: 1. \( \frac{62}{93} \) = = = = = = = = = = = = = = = КАК ДЕЛАТЬ: = = = = = = = = = = =…Фото задания

Ответ:

Пример 8. Выполните сокращение на НОД:

  1. 1. Сокращение дроби \( \frac{62}{93} \)
    • Как делать:
      • 1) Найдем НОД чисел 62 и 93:
        • \( 93 \div 62 = 1 \) (ост. 31)
        • \( 62 \div 31 = 2 \) (ост. 0)

        Получим: НОД (62; 93) = 31.

      • 2) Разделим числитель и знаменатель дроби на НОД:

        \( \frac{62 : 31}{93 : 31} = \frac{2}{3} \)

        Получим: \( \frac{62}{93} = \frac{62 : 31}{93 : 31} = \frac{2}{3} \).

    • Как записать:
      • Найти НОД:
        • \( 93 \div 62 = 1 \) (ост. 31)
        • \( 62 \div 31 = 2 \) (ост. 0)
      • Записать НОД: НОД (62;93) = 31.
      • Сократить дробь на НОД:

        \( \frac{62}{93} = \frac{62 : 31}{93 : 31} = \frac{2}{3} \).

  2. 2. Сокращение дроби \( 5 \frac{69}{115} \)
    • Как делать:
      • 1) Найдем НОД чисел 69 и 115:
        • \( 115 \div 69 = 1 \) (ост. 46)
        • \( 69 \div 46 = 1 \) (ост. 23)
        • \( 46 \div 23 = 2 \) (ост. 0)

        Получим: НОД (69; 115) = 23.

      • 2) Разделим числитель и знаменатель дроби на НОД:

        \( \frac{69 : 23}{115 : 23} = \frac{3}{5} \)

        Получим: \( 5 \frac{69}{115} = 5 \frac{69 : 23}{115 : 23} = 5 \frac{3}{5} \).

    • Как записать:
      • Найти НОД:
        • \( 115 \div 69 = 1 \) (ост. 46)
        • \( 69 \div 46 = 1 \) (ост. 23)
        • \( 46 \div 23 = 2 \) (ост. 0)
      • Записать НОД: НОД (69;115) = 23.
      • Сократить дробь на НОД:

        \( \frac{69}{115} = \frac{69 : 23}{115 : 23} = \frac{3}{5} \).