Предел прочности гранита равен 540 МПа. Какой высоты можно изготовить обелиск из цельного куска гранита, чтобы он не разрушился под действием собственной тяжести? (плотность гранита = 2700 кг/м³)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем формулу для максимального давления, которое может выдержать гранит: \[ P_{max} = \rho g h \], где:
• \( P_{max} \) - предел прочности гранита (540 МПа = 540000000 Па),
• \( \rho \) - плотность гранита (2700 кг/м³),
• \( g \) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
• \( h \) - высота обелиска.
• Шаг 2: Выразим высоту из формулы: \[ h = \frac{P_{max}}{\rho g} \].
• Шаг 3: Подставим значения: \[ h = \frac{540000000}{2700 \cdot 9.8} = \frac{540000000}{26460} \approx 20408.7 \] м.

Ответ: 20408.7 м