30.39. При полном погружении полого латунного кубика массой 170 г в керосин на кубик действует архимедова сила 4 Н. Каков объем полости?

Ответ: \(V_\text{полости} \approx 342 \text{ см}^3\)

1. Переведем массу кубика в килограммы: \[ m = 170 \text{ г} = 0.17 \text{ кг} \]
2. Запишем формулу для архимедовой силы: \[ F_A = \rho_\text{керосина} g V \] где \( \rho_\text{керосина} = 800 \frac{кг}{м^3} \) – плотность керосина, \( g \) – ускорение свободного падения, \( V \) – полный объем кубика.
3. Выразим полный объем кубика: \[ V = \frac{F_A}{\rho_\text{керосина} g} = \frac{4}{800 \cdot 9.8} \approx 0.00051 \text{ м}^3 = 510 \text{ см}^3 \]
4. Вычислим объем латуни: \[ V_\text{латуни} = \frac{m}{\rho_\text{латуни}} = \frac{0.17}{8300} \approx 0.0000205 \text{ м}^3 = 20.5 \text{ см}^3 \] где \( \rho_\text{латуни} = 8300 \frac{кг}{м^3} \) – плотность латуни (из справочника).
5. Найдем объем полости: \[ V_\text{полости} = V - V_\text{латуни} = 510 - 20.5 = 489.5 \text{ см}^3 \]

Ответ: \(V_\text{полости} \approx 490 \text{ см}^3\)