902. Предс тавьте в виде произведения: a) x⁴ - y⁴; б) 81 - м⁴; в) а – а⁵; г) 3x⁵ - 5x; д) 2a⁴b - 2b⁵; e) 3a⁵b - 3ab⁵.

Решение:

a) $$x^4 - y^4 = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2) = (x-y)(x+y)(x^2 + y^2)$$.

б) $$81 - m^4 = (9 - m^2)(9 + m^2) = (3 - m)(3 + m)(9 + m^2)$$.

в) $$a - a^5 = a(1 - a^4) = a(1 - a^2)(1 + a^2) = a(1 - a)(1 + a)(1 + a^2)$$.

г) $$3x^5 - 5x = x(3x^4 - 5)$$.

д) $$2a^4b - 2b^5 = 2b(a^4 - b^4) = 2b(a^2 - b^2)(a^2 + b^2) = 2b(a-b)(a+b)(a^2 + b^2)$$.

е) $$3a^5b - 3ab^5 = 3ab(a^4 - b^4) = 3ab(a^2 - b^2)(a^2 + b^2) = 3ab(a-b)(a+b)(a^2 + b^2)$$.

Ответ: смотри решение