901. Разложите на множители: a) 7p² - 7g²; б) am² - an²; в) 32 – 50y²; г) 27x² - 12y²; д) a³ – a; e) -m² + m⁴; ж) 6n² – 6n⁴; з) 50x³ – 18x; и) -48a⁴ + 27a²b².

Решение:

а) 7p² - 7g² = 7(p²-g²) = 7(p-g)(p+g)

б) am² - an² = a(m² - n²) = a(m-n)(m+n)

в) 32 - 50y² = 2(16 - 25y²) = 2(4-5y)(4+5y)

г) 27x² - 12y² = 3(9x² - 4y²) = 3(3x-2y)(3x+2y)

д) a³ - a = a(a² - 1) = a(a-1)(a+1)

e) -m² + m⁴ = m²(m² - 1) = m²(m-1)(m+1)

ж) 6n² - 6n⁴ = 6n²(1 - n²) = 6n²(1-n)(1+n)

з) 50x³ - 18x = 2x(25x² - 9) = 2x(5x-3)(5x+3)

и) -48a⁴ + 27a²b² = 3a²(-16a² + 9b²) = 3a²(3b-4a)(3b+4a)

Ответ: смотри решение