133. Представьте число 84 в виде суммы трёх слагаемых x, y и z так, чтобы x: y = 7: 2, а y : z = 3: \(\frac{1}{2}\).

**Решение:** 1. Выразим \(y\) через \(x\): \(\frac{x}{y} = \frac{7}{2}\), следовательно, \(y = \frac{2}{7}x\). 2. Выразим \(z\) через \(y\): \(\frac{y}{z} = \frac{3}{\frac{1}{2}} = 6\), следовательно, \(z = \frac{y}{6}\). 3. Подставим выражение для \(y\) в выражение для \(z\): \(z = \frac{\frac{2}{7}x}{6} = \frac{2}{7 \cdot 6}x = \frac{1}{21}x\). 4. Запишем уравнение: \(x + y + z = 84\), подставим выражения для \(y\) и \(z\) через \(x\): \(x + \frac{2}{7}x + \frac{1}{21}x = 84\) 5. Приведем к общему знаменателю (21): \(\frac{21x + 6x + x}{21} = 84\) 6. Упростим: \(\frac{28x}{21} = 84\) 7. Решим уравнение: \(x = \frac{84 \cdot 21}{28} = 3 \cdot 21 = 63\). 8. Найдем \(y\): \(y = \frac{2}{7} \cdot 63 = 2 \cdot 9 = 18\). 9. Найдем \(z\): \(z = \frac{1}{21} \cdot 63 = 3\). **Ответ:** \(x = 63\), \(y = 18\), \(z = 3\).