Представьте квадратный трехчлен 3x² + 13х – 10 в виде произведения 2 двух линейных множителей. ? 3x2 x² + 13x - 10 = (x )(x ? ).

Представим квадратный трехчлен $$3x^2 + 13x - 10$$ в виде произведения двух линейных множителей.

Решим квадратное уравнение:

$$3x^2 + 13x - 10 = 0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-10) = 169 + 120 = 289$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 + \sqrt{289}}{2 \cdot 3} = \frac{-13 + 17}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 - \sqrt{289}}{2 \cdot 3} = \frac{-13 - 17}{6} = \frac{-30}{6} = -5$$

Представление квадратного трехчлена в виде произведения двух линейных множителей:

$$3x^2 + 13x - 10 = 3(x - \frac{2}{3})(x - (-5)) = (3x - 2)(x + 5)$$

Ответ: $$(3x - 2)(x + 5)$$