Представьте квадратный трехчлен 21x2 16х + 3 в виде произведения двух линейных множителей. 21x2 ? 16x + 3 = )(x ). ? (х

Представим квадратный трехчлен $$21x^2 - 16x + 3$$ в виде произведения двух линейных множителей.

Найдем корни квадратного уравнения:

$$21x^2 - 16x + 3 = 0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 \cdot 21 \cdot 3 = 256 - 252 = 4$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 + \sqrt{4}}{2 \cdot 21} = \frac{16 + 2}{42} = \frac{18}{42} = \frac{3}{7}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 - \sqrt{4}}{2 \cdot 21} = \frac{16 - 2}{42} = \frac{14}{42} = \frac{1}{3}$$

Представление квадратного трехчлена в виде произведения двух линейных множителей:

$$21x^2 - 16x + 3 = 21(x - \frac{3}{7})(x - \frac{1}{3}) = (7x - 3)(3x - 1)$$

Ответ: $$(7x - 3)(3x - 1)$$