Представьте многочлен в виде произведения двучленов, сгруппировав попарно его члены двумя способами:

Решение:

Заданный многочлен: \( 6ax - 10ay + 3bx - 5by \).

Способ 1: Группировка первых двух членов и последних двух членов.

\( (6ax - 10ay) + (3bx - 5by) \)

Вынесем общий множитель из каждой группы:

\( 2a(3x - 5y) + b(3x - 5y) \)

Вынесем общий двучлен \( (3x - 5y) \):

\( (3x - 5y)(2a + b) \)

Способ 2: Группировка первого и третьего членов, второго и четвертого членов.

\( (6ax + 3bx) + (-10ay - 5by) \)

Вынесем общий множитель из каждой группы:

\( 3x(2a + b) - 5y(2a + b) \)

Вынесем общий двучлен \( (2a + b) \):

\( (2a + b)(3x - 5y) \)

Ответ:

Способ 1: \( (3x - 5y)(2a + b) \)

Способ 2: \( (2a + b)(3x - 5y) \)