5. Представьте многочлен в виде произведения двучленов, сгруппировав попарно его члены двумя способами: a) $$5a - 5b + ax - bx$$ б) $$2bd + 8b^2 - 4bc - cd$$

a) Первый способ: $$5a - 5b + ax - bx = (5a - 5b) + (ax - bx) = 5(a - b) + x(a - b) = (a - b)(5 + x)$$. Второй способ: $$5a - 5b + ax - bx = (5a + ax) + (-5b - bx) = a(5 + x) - b(5 + x) = (5 + x)(a - b)$$. б) Первый способ: $$2bd + 8b^2 - 4bc - cd = (2bd + 8b^2) + (-4bc - cd) = 2b(d + 4b) - c(4b + d) = (d + 4b)(2b - c)$$. Второй способ: $$2bd + 8b^2 - 4bc - cd = (2bd - 4bc) + (8b^2 - cd)$$. Здесь не получается сразу выделить общий множитель. Попробуем сгруппировать по-другому: $$2bd + 8b^2 - 4bc - cd = (2bd - cd) + (8b^2 - 4bc) = d(2b - c) + 4b(2b - c) = (2b - c)(d + 4b)$$.