Представьте многочлен в виде произведения многочленов или степени двучлена 6. a) x² - y² = б) 81 - m² = в) р⁸ - 49 = г) 4a² - 9b² =

Задание 6

Для решения будем использовать формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.

• а) $$x^2 - y^2$$
  Это разность квадратов, где $$a=x$$ и $$b=y$$.
  Решение: $$\(x-y)(x+y)
  onelinea$$
• б) $$81 - m^2$$
  Это разность квадратов, где $$a^2=81$$ (значит $$a=9$$) и $$b^2=m^2$$ (значит $$b=m$$).
  Решение: $$\(9-m)(9+m)
  onelinea$$
• в) $$p^8 - 49$$
  Это разность квадратов, где $$a^2 = p^8$$ (значит $$a = p^4$$) и $$b^2 = 49$$ (значит $$b=7$$).
  Решение: $$\(p^4-7)(p^4+7)
  onelinea$$
• г) $$4a^2 - 9b^2$$
  Это разность квадратов, где $$a^2 = 4a^2$$ (значит $$a=2a$$) и $$b^2 = 9b^2$$ (значит $$b=3b$$).
  Решение: $$\(2a-3b)(2a+3b)
  onelinea$$

Ответ: а) $$\(x-y)(x+y)
onelinea$$; б) $$\(9-m)(9+m)
onelinea$$; в) $$\(p^4-7)(p^4+7)
onelinea$$; г) $$\(2a-3b)(2a+3b)
onelinea$$