3 Представьте многочлен в виде произведения, применяя соответствующую формулу сокращённого умножения: a) x² - 49y²; б) х² - 36; в) 9х2 + 12x + 4; г) х³ - 27.+

a) Представим многочлен x² - 49y² в виде произведения, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

x² - 49y² = x² - (7y)² = (x - 7y)(x + 7y)

б) Представим многочлен х² - 36 в виде произведения, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

х² - 36 = x² - 6² = (x - 6)(x + 6)

в) Представим многочлен 9х² + 12x + 4 в виде произведения, используя формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

9х² + 12x + 4 = (3x)² + 2(3x)(2) + 2² = (3x + 2)²

г) Представим многочлен х³ - 27 в виде произведения, используя формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

х³ - 27 = x³ - 3³ = (x - 3)(x² + 3x + 9)

Ответ:

1. a) $$(x - 7y)(x + 7y)$$
2. б) $$(x - 6)(x + 6)$$
3. в) $$(3x + 2)²$$
4. г) $$(x - 3)(x² + 3x + 9)$$