1 Вынесите общий множитель за скобки: a) 5x - 10y; б) 12x²y + 15xy²; в) x(x + y) - 3(x + y); г) а²(62) - 4(2b).

a) Вынесем общий множитель за скобки в выражении 5x - 10y. Общий множитель здесь 5, так как оба члена делятся на 5.

5x - 10y = 5(x - 2y)

б) В выражении 12x²y + 15xy² общим множителем является 3xy, так как оба члена делятся на 3, содержат x и y.

12x²y + 15xy² = 3xy(4x + 5y)

в) В выражении x(x + y) - 3(x + y) общим множителем является (x + y), так как этот множитель присутствует в обоих членах.

x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3)

г) В выражении а²(b - 2) - 4(2 - b) нужно заметить, что (2 - b) = -(b - 2). Тогда выражение можно переписать как a²(b - 2) + 4(b - 2). Теперь общий множитель (b - 2).

a²(b - 2) - 4(2 - b) = a²(b - 2) + 4(b - 2) = (b - 2)(a² + 4)

Ответ:

1. a) $$5(x - 2y)$$
2. б) $$3xy(4x + 5y)$$
3. в) $$(x + y)(x - 3)$$
4. г) $$(b - 2)(a² + 4)$$