656. Представьте многочлен в виде суммы или разности квадратов двух выражений: 1) a⁴ + 17a² + 16; 2) x2 + y² - 10x + 14y + 74; 3) 2x2 - 6xy + 9y2 - 6x + 9; 4) x² - y² - 4x - 2y + 3.

Ответ: Представлены многочлены в виде суммы или разности квадратов.

1. a⁴ + 17a² + 16 = a⁴ + 8a² + 16 + 9a² = (a² + 4)² + 9a² = (a² + 4)² + (3a)²
2. x² + y² - 10x + 14y + 74 = (x² - 10x + 25) + (y² + 14y + 49) = (x - 5)² + (y + 7)²
3. 2x² - 6xy + 9y² - 6x + 9 = (x² - 6xy + 9y²) + (x² - 6x + 9) = (x - 3y)² + (x - 3)²
4. x² - y² - 4x - 2y + 3 = (x² - 4x + 4) - (y² + 2y + 1) = (x - 2)² - (y + 1)²

Ответ: Представлены многочлены в виде суммы или разности квадратов.