1 Представьте произведение в виде степени: a) n³ · n⁷ · n; в) 3¹¹ · 3² · 3⁶; б) x · x⁵ · x¹⁰ · x; г) 4 · 4³ · 16.

Прежде чем приступить к решению, вспомним правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. Также, любое число можно представить в виде степени с показателем 1: $$a = a^1$$.

1. a) $$n^3 \cdot n^7 \cdot n = n^{3+7+1} = n^{11}$$.

   Ответ: $$n^{11}$$

2. б) $$x \cdot x^5 \cdot x^{10} \cdot x = x^{1+5+10+1} = x^{17}$$.

   Ответ: $$x^{17}$$

3. в) $$3^{11} \cdot 3^2 \cdot 3^6 = 3^{11+2+6} = 3^{19}$$.

   Ответ: $$3^{19}$$

4. г) Представим число 16 как степень числа 4: $$16 = 4^2$$. Тогда получим: $$4 \cdot 4^3 \cdot 16 = 4^1 \cdot 4^3 \cdot 4^2 = 4^{1+3+2} = 4^6$$.

   Ответ: $$4^6$$