3 Вычислите: a) 3⁵·3⁸ / 3¹¹; б) 5³·5¹² / 5¹⁶; в) 2⁴·2⁹ / 4·2¹¹; г) (2 5/6)⁰.

a) $$ \frac{3^5 \cdot 3^8}{3^{11}} = \frac{3^{5+8}}{3^{11}} = \frac{3^{13}}{3^{11}} = 3^{13-11} = 3^2 = 9$$.

Ответ: 9

б) $$ \frac{5^3 \cdot 5^{12}}{5^{16}} = \frac{5^{3+12}}{5^{16}} = \frac{5^{15}}{5^{16}} = 5^{15-16} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0{,}2$$.

Ответ: 0,2

в) $$ \frac{2^4 \cdot 2^9}{4 \cdot 2^{11}} = \frac{2^{4+9}}{2^2 \cdot 2^{11}} = \frac{2^{13}}{2^{2+11}} = \frac{2^{13}}{2^{13}} = 1$$.

Ответ: 1

г) Любое число в степени 0 равно 1: $$(2 \frac{5}{6})^0 = 1$$.

Ответ: 1