4. Представьте смешанные числа в виде неправильных дробей. a) \(1\frac{2}{3} = \frac{\boxed{5}}{3}\)

4. Представьте смешанные числа в виде неправильных дробей.

а) \(1\frac{2}{3} = \frac{\boxed{5}}{3}\). Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить к числителю, а знаменатель оставить прежним. \(1 \times 3 + 2 = 5\). Следовательно, \(1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}\)

б) \(4\frac{3}{7} = \frac{\boxed{31}}{7}\). Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить к числителю, а знаменатель оставить прежним. \(4 \times 7 + 3 = 31\). Следовательно, \(4\frac{3}{7} = \frac{31}{7}\)

в) \(8\frac{1}{9} = \frac{\boxed{73}}{9}\). Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить к числителю, а знаменатель оставить прежним. \(8 \times 9 + 1 = 73\). Следовательно, \(8\frac{1}{9} = \frac{73}{9}\)

г) \(10\frac{2}{11} = \frac{\boxed{112}}{11}\). Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить к числителю, а знаменатель оставить прежним. \(10 \times 11 + 2 = 112\). Следовательно, \(10\frac{2}{11} = \frac{112}{11}\)

д) \(3\frac{1}{100} = \frac{\boxed{301}}{100}\). Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить к числителю, а знаменатель оставить прежним. \(3 \times 100 + 1 = 301\). Следовательно, \(3\frac{1}{100} = \frac{301}{100}\)

е) \(5\frac{38}{5} = \frac{\boxed{288}}{5}\). Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить к числителю, а знаменатель оставить прежним. \(5 \times 38 + 5 = 288\). Следовательно, \(5\frac{38}{5} = \frac{288}{5}\)

ж) \(6\frac{1}{9} = \frac{\boxed{55}}{9}\). Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить к числителю, а знаменатель оставить прежним. \(6 \times 9 + 1 = 55\). Следовательно, \(6\frac{1}{9} = \frac{55}{9}\)

и) \(4\frac{2}{9} = \frac{\boxed{38}}{9}\). Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить к числителю, а знаменатель оставить прежним. \(4 \times 9 + 2 = 38\). Следовательно, \(4\frac{2}{9} = \frac{38}{9}\)

к) \(5\frac{1}{13} = \frac{\boxed{66}}{13}\). Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить к числителю, а знаменатель оставить прежним. \(5 \times 13 + 1 = 66\). Следовательно, \(5\frac{1}{13} = \frac{66}{13}\)

л) \(10\frac{3}{11} = \frac{\boxed{113}}{11}\). Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить к числителю, а знаменатель оставить прежним. \(10 \times 11 + 3 = 113\). Следовательно, \(10\frac{3}{11} = \frac{113}{11}\)

м) \(9\frac{8}{9} = \frac{\boxed{89}}{9}\). Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить к числителю, а знаменатель оставить прежним. \(9 \times 9 + 8 = 89\). Следовательно, \(9\frac{8}{9} = \frac{89}{9}\)

з) \(20\frac{3}{17} = \frac{\boxed{343}}{17}\). Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить к числителю, а знаменатель оставить прежним. \(20 \times 17 + 3 = 343\). Следовательно, \(20\frac{3}{17} = \frac{343}{17}\)

Ответ:

а) \(1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}\)

б) \(4\frac{3}{7} = \frac{31}{7}\)

в) \(8\frac{1}{9} = \frac{73}{9}\)

г) \(10\frac{2}{11} = \frac{112}{11}\)

д) \(3\frac{1}{100} = \frac{301}{100}\)

е) \(5\frac{38}{5} = \frac{288}{5}\)

ж) \(6\frac{1}{9} = \frac{55}{9}\)

и) \(4\frac{2}{9} = \frac{38}{9}\)

к) \(5\frac{1}{13} = \frac{66}{13}\)

л) \(10\frac{3}{11} = \frac{113}{11}\)

м) \(9\frac{8}{9} = \frac{89}{9}\)

з) \(20\frac{3}{17} = \frac{343}{17}\)