2.Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена. a) y² + 10y + 25 б) 16x² - 8xy + y²

Ответ: а) \((y+5)^2\); б) \((4x-y)^2\)

а) \(y^2 + 10y + 25\)

• Замечаем, что это выражение можно представить как квадрат суммы.
• \(y^2 + 10y + 25 = y^2 + 2 \cdot 5 \cdot y + 5^2\).
• Это соответствует формуле \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a = y\) и \(b = 5\).
• Следовательно, \(y^2 + 10y + 25 = (y + 5)^2\).

б) \(16x^2 - 8xy + y^2\)

• Замечаем, что это выражение можно представить как квадрат разности.
• \(16x^2 - 8xy + y^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot y + y^2\).
• Это соответствует формуле \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a = 4x\) и \(b = y\).
• Следовательно, \(16x^2 - 8xy + y^2 = (4x - y)^2\).

Ответ: а) \((y+5)^2\); б) \((4x-y)^2\)