1. Выполните действия: a) (2 + x)² 2 в) (3x-4y)² 6) (4x - 1)² 2 г) (x²-5)² 2.

Ответ: a) \( 4 + 4x + x^2 \); б) \( 16x^2 - 8x + 1 \); в) \( 9x^2 - 24xy + 16y^2 \); г) \( x^4 - 10x^2 + 25 \)

а) \((2 + x)^2\)

• Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
• В данном случае \(a = 2\) и \(b = x\).
• Получаем: \(2^2 + 2 \cdot 2 \cdot x + x^2 = 4 + 4x + x^2\).

б) \((4x - 1)^2\)

• Используем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
• В данном случае \(a = 4x\) и \(b = 1\).
• Получаем: \((4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 1 + 1^2 = 16x^2 - 8x + 1\).

в) \((3x - 4y)^2\)

• Используем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
• В данном случае \(a = 3x\) и \(b = 4y\).
• Получаем: \((3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4y + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2\).

г) \((x^2 - 5)^2\)

• Используем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
• В данном случае \(a = x^2\) и \(b = 5\).
• Получаем: \((x^2)^2 - 2 \cdot x^2 \cdot 5 + 5^2 = x^4 - 10x^2 + 25\).

Ответ: a) \( 4 + 4x + x^2 \); б) \( 16x^2 - 8x + 1 \); в) \( 9x^2 - 24xy + 16y^2 \); г) \( x^4 - 10x^2 + 25 \)