3.Упростите выражение. a) (5x + 2)2 - 20x б) 27x² - 3(3x - 1)²

Ответ: a) \(25x^2 + 4\); б) \(3\)

a) \((5x + 2)^2 - 20x\)

• Раскрываем квадрат суммы: \((5x + 2)^2 = (5x)^2 + 2 \cdot 5x \cdot 2 + 2^2 = 25x^2 + 20x + 4\).
• Подставляем в исходное выражение: \(25x^2 + 20x + 4 - 20x\).
• Упрощаем: \(25x^2 + 4\).

б) \(27x^2 - 3(3x - 1)^2\)

• Раскрываем квадрат разности: \((3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1\).
• Подставляем в исходное выражение: \(27x^2 - 3(9x^2 - 6x + 1)\).
• Раскрываем скобки: \(27x^2 - 27x^2 + 18x - 3\).
• Упрощаем: \(18x - 3\).

Ответ: a) \(25x^2 + 4\); б) \(3\)