1179. Представьте в виде \(\frac{a}{n}\) (где a – целое число, а n – натуральное число): а) суммы \(-\frac{5}{7} + \frac{3}{14}; 2\frac{3}{11} - 1\frac{9}{22}; \frac{4}{9} - \frac{5}{18}; 0,5 - 3,1;\) б) произведения \(\frac{3}{8} \cdot (-\frac{4}{9}); -3\frac{1}{3} \cdot 0,9; -2\frac{1}{5} \cdot \frac{10}{11}; -1\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{17};\) в) частные \(\frac{2}{3} : (-\frac{7}{9}); 0,27 : 0,9; -0,26 : (-0,13); -\frac{1}{3} : 0,6.\)

Разбираемся: а) Разберем каждый пример по отдельности: * \(-\frac{5}{7} + \frac{3}{14} = -\frac{10}{14} + \frac{3}{14} = -\frac{7}{14} = -\frac{1}{2}\) * \(2\frac{3}{11} - 1\frac{9}{22} = \frac{25}{11} - \frac{31}{22} = \frac{50}{22} - \frac{31}{22} = \frac{19}{22}\) * \(\frac{4}{9} - \frac{5}{18} = \frac{8}{18} - \frac{5}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}\) * \(0,5 - 3,1 = \frac{5}{10} - \frac{31}{10} = -\frac{26}{10} = -\frac{13}{5}\) б) Рассмотрим произведения: * \(\frac{3}{8} \cdot (-\frac{4}{9}) = -\frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 9} = -\frac{12}{72} = -\frac{1}{6}\) * \(-3\frac{1}{3} \cdot 0,9 = -\frac{10}{3} \cdot \frac{9}{10} = -\frac{10 \cdot 9}{3 \cdot 10} = -\frac{90}{30} = -3\) * \(-2\frac{1}{5} \cdot \frac{10}{11} = -\frac{11}{5} \cdot \frac{10}{11} = -\frac{11 \cdot 10}{5 \cdot 11} = -\frac{110}{55} = -2\) * \(-1\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{17} = -\frac{17}{12} \cdot \frac{1}{17} = -\frac{17 \cdot 1}{12 \cdot 17} = -\frac{17}{204} = -\frac{1}{12}\) в) Найдем частные: * \(\frac{2}{3} : (-\frac{7}{9}) = \frac{2}{3} \cdot (-\frac{9}{7}) = -\frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 7} = -\frac{18}{21} = -\frac{6}{7}\) * \(0,27 : 0,9 = \frac{27}{100} : \frac{9}{10} = \frac{27}{100} \cdot \frac{10}{9} = \frac{27 \cdot 10}{100 \cdot 9} = \frac{270}{900} = \frac{3}{10} = 0,3\) * \(-0,26 : (-0,13) = \frac{-26}{100} : \frac{-13}{100} = \frac{-26}{100} \cdot \frac{100}{-13} = \frac{-26 \cdot 100}{-100 \cdot 13} = 2\) * \(-\frac{1}{3} : 0,6 = -\frac{1}{3} : \frac{6}{10} = -\frac{1}{3} \cdot \frac{10}{6} = -\frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 6} = -\frac{10}{18} = -\frac{5}{9}\)