2. Представьте в виде дроби: a) \(\frac{3x-1}{x^2}-\frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}\); в) \(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}\).

2. Представьте в виде дроби:

a) \(\frac{3x-1}{x^2}-\frac{x-9}{3x}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 3x²:

\(\frac{3x-1}{x^2}-\frac{x-9}{3x} = \frac{3(3x-1)}{3x^2} - \frac{x(x-9)}{3x^2} = \frac{9x - 3 - x^2 + 9x}{3x^2} = \frac{-x^2 + 18x - 3}{3x^2}\)

Ответ: \(\frac{-x^2 + 18x - 3}{3x^2}\)

б) \(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}\)

Приведем дроби к общему знаменателю (2a - b)(2a + b):

\(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b} = \frac{1 \cdot (2a+b)}{(2a-b)(2a+b)} - \frac{1 \cdot (2a-b)}{(2a-b)(2a+b)} = \frac{2a + b - 2a + b}{(2a-b)(2a+b)} = \frac{2b}{4a^2 - b^2}\)

Ответ: \(\frac{2b}{4a^2 - b^2}\)

в) \(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}\)

Разложим знаменатель второй дроби: c² + 3c = c(c + 3)

Приведем дроби к общему знаменателю c(c + 3):

\(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c} = \frac{5 \cdot c}{c(c+3)} - \frac{5c-2}{c(c+3)} = \frac{5c - 5c + 2}{c(c+3)} = \frac{2}{c(c+3)} = \frac{2}{c^2+3c}\)

Ответ: \(\frac{2}{c^2+3c}\)