5.525 Представьте в виде дроби частное: а) \(\frac{a}{b}:\frac{m}{n}\); б) \(\frac{s}{t}:c\); в) \(d:\frac{a}{m}\).

a) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$\frac{a}{b}:\frac{m}{n} = \frac{a}{b} \cdot \frac{n}{m} = \frac{a \cdot n}{b \cdot m}$$

Ответ: \(\frac{a \cdot n}{b \cdot m}\)

б) Чтобы разделить дробь на целое число, нужно целое число представить в виде дроби со знаменателем 1, а затем первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$\frac{s}{t}:c = \frac{s}{t}:\frac{c}{1} = \frac{s}{t} \cdot \frac{1}{c} = \frac{s \cdot 1}{t \cdot c} = \frac{s}{tc}$$

Ответ: \(\frac{s}{tc}\)

в) Чтобы разделить целое число на дробь, нужно целое число представить в виде дроби со знаменателем 1, а затем первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$d:\frac{a}{m} = \frac{d}{1}:\frac{a}{m} = \frac{d}{1} \cdot \frac{m}{a} = \frac{d \cdot m}{1 \cdot a} = \frac{dm}{a}$$

Ответ: \(\frac{dm}{a}\)