5.524 Выполните деление: а) \(\frac{5}{9}:5\); б) \(\frac{4}{7}:4\); в) \(1:\frac{5}{13}\); г) \(7:\frac{4}{7}\); д) \(4:\frac{8}{9}\).

Чтобы разделить дробь на целое число, нужно целое число представить в виде дроби со знаменателем 1, а затем первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

a) \(\frac{5}{9}:5 = \frac{5}{9}:\frac{5}{1} = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 5} = \frac{1}{9}\)

Ответ: \(\frac{1}{9}\)

Чтобы разделить дробь на целое число, нужно целое число представить в виде дроби со знаменателем 1, а затем первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

б) \(\frac{4}{7}:4 = \frac{4}{7}:\frac{4}{1} = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{1}{7}\)

Ответ: \(\frac{1}{7}\)

Чтобы разделить целое число на дробь, нужно целое число представить в виде дроби со знаменателем 1, а затем первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

в) \(1:\frac{5}{13} = \frac{1}{1}:\frac{5}{13} = \frac{1}{1} \cdot \frac{13}{5} = \frac{1 \cdot 13}{1 \cdot 5} = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}\)

Ответ: \(2\frac{3}{5}\)

Чтобы разделить целое число на дробь, нужно целое число представить в виде дроби со знаменателем 1, а затем первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

г) \(7:\frac{4}{7} = \frac{7}{1}:\frac{4}{7} = \frac{7}{1} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{49}{4} = 12\frac{1}{4}\)

Ответ: \(12\frac{1}{4}\)

Чтобы разделить целое число на дробь, нужно целое число представить в виде дроби со знаменателем 1, а затем первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

д) \(4:\frac{8}{9} = \frac{4}{1}:\frac{8}{9} = \frac{4}{1} \cdot \frac{9}{8} = \frac{4 \cdot 9}{1 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}\)

Ответ: \(4\frac{1}{2}\)