Представьте в виде дроби выражение: 1) a/b − 1; 2) 8/x² − 3/x + 2; 3) 5 − (4m + 5n)/n; 4) (4c + 3)/(c − 1) − 3; 5) (a² + b²)/(2a − b) + 2a + b; 6) m − 25/(m − 5) − 5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Представим единицу со знаменателем b: \(\frac{a}{b}-1=\frac{a-b}{b}\).
Приведём все слагаемые к знаменателю x²: \(\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2=\frac{8-3x+2x^2}{x^2}=\frac{2x^2-3x+8}{x^2}\).
Запишем 5 как дробь со знаменателем n: \(5-\frac{4m+5n}{n}=\frac{5n-4m-5n}{n}=-\frac{4m}{n}\).
Приведём к знаменателю c − 1: \(\frac{4c+3-3(c-1)}{c-1}=\frac{c+6}{c-1}\).
Приведём к общему знаменателю 2a − b: \(\frac{a^2+b^2+(2a+b)(2a-b)}{2a-b}=\frac{5a^2}{2a-b}\).
Сначала объединяем целые части: \(m-5-\frac{25}{m-5}=\frac{(m-5)^2-25}{m-5}=\frac{m^2-10m}{m-5}=\frac{m(m-10)}{m-5}\).

Ответ: