Представьте в виде дроби выражение: 5) $\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте в виде дроби выражение: 5) $\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём слагаемое $m-3n$ к знаменателю $m+3n$:

\[\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n=\frac{m^2-n^2+(m-3n)(m+3n)}{m+3n}.\]

Используем формулу разности квадратов $(m-3n)(m+3n)=m^2-9n^2$:

\[\frac{m^2-n^2+m^2-9n^2}{m+3n}=\frac{2m^2-10n^2}{m+3n},\quad m+3n\ne0.\]

Ответ: $\frac{2m^2-10n^2}{m+3n}$.

Представьте в виде дроби выражение: 5) \(\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n\).