8. Представьте в виде дроби выражение \(\frac{9x}{3x-4} - 5x\) и найдите его значение при \(x = \frac{3}{2}\). В ответ запишите полученное число.

**Решение:** 1. **Приведем выражение к общему знаменателю:** * \(\frac{9x}{3x-4} - 5x = \frac{9x - 5x(3x-4)}{3x-4} = \frac{9x - 15x^2 + 20x}{3x-4} = \frac{-15x^2 + 29x}{3x-4}\) 2. **Подставим значение \(x = \frac{3}{2}\) в упрощенное выражение:** * \(\frac{-15(\frac{3}{2})^2 + 29(\frac{3}{2})}{3(\frac{3}{2})-4} = \frac{-15(\frac{9}{4}) + \frac{87}{2}}{\frac{9}{2}-4} = \frac{-\frac{135}{4} + \frac{174}{4}}{\frac{9}{2} - \frac{8}{2}} = \frac{\frac{39}{4}}{\frac{1}{2}} = \frac{39}{4} \cdot 2 = \frac{39}{2} = 19.5\) **Ответ:** 19.5