2). Представьте в виде дроби: a). 3-2a / 2a - 1-a² / a²; б). 1 / 3x+y - 1 / 3x-y ; в). 4-3b / b²-2b + 3 / b-2

a) Представим в виде дроби $$ \frac{3-2a}{2a} - \frac{1-a^2}{a^2} $$.

Приведем к общему знаменателю 2a³: $$ \frac{(3-2a)a^2}{2a^3} - \frac{(1-a^2)2a}{2a^3} = \frac{3a^2-2a^3 - (2a-2a^3)}{2a^3} $$.

Упростим числитель: $$ \frac{3a^2-2a^3 - 2a+2a^3}{2a^3} = \frac{3a^2-2a}{2a^3} $$.

Вынесем общий множитель в числителе: $$ \frac{a(3a-2)}{2a^3} $$.

Сократим на a: $$ \frac{\cancel{a}(3a-2)}{2a^2\cancel{a}} = \frac{3a-2}{2a^2} $$.

Ответ: $$ \frac{3a-2}{2a^2} $$.

б) Представим в виде дроби $$ \frac{1}{3x+y} - \frac{1}{3x-y} $$.

Приведем к общему знаменателю (3x+y)(3x-y): $$ \frac{3x-y}{(3x+y)(3x-y)} - \frac{3x+y}{(3x+y)(3x-y)} = \frac{3x-y - (3x+y)}{(3x+y)(3x-y)} $$.

Упростим числитель: $$ \frac{3x-y - 3x-y}{(3x+y)(3x-y)} = \frac{-2y}{(3x+y)(3x-y)} $$.

Раскроем скобки в знаменателе: $$ \frac{-2y}{9x^2-y^2} $$.

Ответ: $$ \frac{-2y}{9x^2-y^2} $$.

в) Представим в виде дроби $$ \frac{4-3b}{b^2-2b} + \frac{3}{b-2} $$.

Разложим знаменатель первой дроби: $$ \frac{4-3b}{b(b-2)} + \frac{3}{b-2} $$.

Приведем к общему знаменателю b(b-2): $$ \frac{4-3b}{b(b-2)} + \frac{3b}{b(b-2)} = \frac{4-3b+3b}{b(b-2)} $$.

Упростим числитель: $$ \frac{4}{b(b-2)} $$.

Ответ: $$ \frac{4}{b(b-2)} $$.