1. Представьте в виде квадрата двучлена: 1) x² + 10x + 25 2) 16-8y + y² 3) 9 + 4a + 4a² 4) 16x² - 24yx + 9y2 5) 1 + 6b + 9b2 6) 25t² - 20t + 4 7) 81 + 18c + c² 8) 49x² - 28xy + 4y²

1) x² + 10x + 25

Представим выражение в виде квадрата суммы:

\(x^2 + 10x + 25 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = (x + 5)^2\)

Ответ: \((x + 5)^2\)

2) 16 - 8y + y²

Представим выражение в виде квадрата разности:

\(16 - 8y + y^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot y + y^2 = (4 - y)^2\)

Ответ: \((4 - y)^2\)

3) 9 + 4a + 4a²

Преобразуем выражение:

\(9 + 4a + 4a^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 1 + 1 + 8 = (2a + 1)^2 + 8\)

Это выражение нельзя представить в виде квадрата двучлена.

Ответ: Нельзя представить в виде квадрата двучлена.

4) 16x² - 24yx + 9y²

Представим выражение в виде квадрата разности:

\(16x^2 - 24yx + 9y^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 3y + (3y)^2 = (4x - 3y)^2\)

Ответ: \((4x - 3y)^2\)

5) 1 + 6b + 9b²

Представим выражение в виде квадрата суммы:

\(1 + 6b + 9b^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot 3b + (3b)^2 = (1 + 3b)^2\)

Ответ: \((1 + 3b)^2\)

6) 25t² - 20t + 4

Представим выражение в виде квадрата разности:

\(25t^2 - 20t + 4 = (5t)^2 - 2 \cdot 5t \cdot 2 + 2^2 = (5t - 2)^2\)

Ответ: \((5t - 2)^2\)

7) 81 + 18c + c²

Представим выражение в виде квадрата суммы:

\(81 + 18c + c^2 = 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot c + c^2 = (9 + c)^2\)

Ответ: \((9 + c)^2\)

8) 49x² - 28xy + 4y²

Представим выражение в виде квадрата разности:

\(49x^2 - 28xy + 4y^2 = (7x)^2 - 2 \cdot 7x \cdot 2y + (2y)^2 = (7x - 2y)^2\)

Ответ: \((7x - 2y)^2\)