Представьте в виде многочлена выражение: 1) (c - 6)²; 2) (2a - 3b)²; 3) (5 - a)(5 + a); 4) (7x + 10y)(10y - 7x).

Решение:

1. 1) (c - 6)²
   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
   \[ (c - 6)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot 6 + 6^2 = c^2 - 12c + 36 \]
2. 2) (2a - 3b)²
   Используем ту же формулу:
   \[ (2a - 3b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot (2a) \cdot (3b) + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2 \]
3. 3) (5 - a)(5 + a)
   Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².
   \[ (5 - a)(5 + a) = 5^2 - a^2 = 25 - a^2 \]
4. 4) (7x + 10y)(10y - 7x)
   Это также формула разности квадратов, но с переставленными множителями. Можно переписать как (10y + 7x)(10y - 7x).
   \[ (10y + 7x)(10y - 7x) = (10y)^2 - (7x)^2 = 100y^2 - 49x^2 \]

Ответ:

• 1) c² - 12c + 36
• 2) 4a² - 12ab + 9b²
• 3) 25 - a²
• 4) 100y² - 49x²