Представьте в виде многочлена выражение: 1) (m-5)²; 2) (2a +7b)²; 3) (a + 3)(a- 3); 4) (8x + 5y)(5y - 8x).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1. (m-5)²
   Используем формулу квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b².
   (m-5)² = m² - 2*m*5 + 5² = m² - 10m + 25.
2. 2. (2a +7b)²
   Используем формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b².
   (2a +7b)² = (2a)² + 2*(2a)*(7b) + (7b)² = 4a² + 28ab + 49b².
3. 3. (a + 3)(a- 3)
   Используем формулу разности квадратов: (a+b)(a-b) = a² - b².
   (a + 3)(a- 3) = a² - 3² = a² - 9.
4. 4. (8x + 5y)(5y - 8x)
   Заметим, что (5y - 8x) = -(8x - 5y). Тогда выражение можно переписать как: (8x + 5y) * -(8x - 5y) = -(8x + 5y)(8x - 5y).
   Используем формулу разности квадратов: (a+b)(a-b) = a² - b².
   -( (8x)² - (5y)² ) = -(64x² - 25y²) = -64x² + 25y².