Упростите выражение (п6)²-(n-2)(n+2).

Решение:

Упростим данное выражение, используя формулы квадрата разности и разности квадратов:

1. Раскроем квадрат разности: \( (n-6)^2 = n^2 - 2 \cdot n \cdot 6 + 6^2 = n^2 - 12n + 36 \).
2. Раскроем разность квадратов: \( (n-2)(n+2) = n^2 - 2^2 = n^2 - 4 \).
3. Подставим полученные выражения обратно в исходное: \( (n^2 - 12n + 36) - (n^2 - 4) \).
4. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой: \( n^2 - 12n + 36 - n^2 + 4 \).
5. Приведем подобные слагаемые: \( (n^2 - n^2) - 12n + (36 + 4) = 0 - 12n + 40 = -12n + 40 \).

Ответ: \( -12n + 40 \).