Разложите на множители: 1) x² - 81; 2) y² - 6y + 9; 3) 16x² - 49; 4) 9a² + 30ab + 25b².

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1. x² - 81
   Это разность квадратов: a² - b² = (a-b)(a+b). Здесь a=x, b=9.
   x² - 81 = (x - 9)(x + 9).
2. 2. y² - 6y + 9
   Это квадрат разности: a² - 2ab + b² = (a-b)². Здесь a=y, b=3 (так как 2*y*3 = 6y).
   y² - 6y + 9 = (y - 3)².
3. 3. 16x² - 49
   Это разность квадратов: a² - b² = (a-b)(a+b). Здесь a=4x (так как (4x)² = 16x²), b=7.
   16x² - 49 = (4x - 7)(4x + 7).
4. 4. 9a² + 30ab + 25b²
   Это квадрат суммы: a² + 2ab + b² = (a+b)². Здесь a=3a (так как (3a)² = 9a²), b=5b (так как (5b)² = 25b²), и 2ab = 2*(3a)*(5b) = 30ab.
   9a² + 30ab + 25b² = (3a + 5b)².