1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 4b(b33b2-3); 2) (x-3)(2x+5); 3) (6c+d)(8c-5d); 4) (a + 1)(a²-2a-8).

Ответ:

1) \(4b^4 - 12b^3 - 12b\)

2) \(2x^2 - x - 15\)

3) \(48c^2 - 22cd - 5d^2\)

4) \(a^3 - a^2 - 10a - 8\)

Решение:

1) \(4b(b^3-3b^2-3) = 4b \cdot b^3 - 4b \cdot 3b^2 - 4b \cdot 3 = 4b^4 - 12b^3 - 12b\)

2) \((x-3)(2x+5) = x \cdot 2x + x \cdot 5 - 3 \cdot 2x - 3 \cdot 5 = 2x^2 + 5x - 6x - 15 = 2x^2 - x - 15\)

3) \((6c+d)(8c-5d) = 6c \cdot 8c - 6c \cdot 5d + d \cdot 8c - d \cdot 5d = 48c^2 - 30cd + 8cd - 5d^2 = 48c^2 - 22cd - 5d^2\)

4) \((a+1)(a^2-2a-8) = a \cdot a^2 - a \cdot 2a - a \cdot 8 + 1 \cdot a^2 - 1 \cdot 2a - 1 \cdot 8 = a^3 - 2a^2 - 8a + a^2 - 2a - 8 = a^3 - a^2 - 10a - 8\)

Ответ:

1) \(4b^4 - 12b^3 - 12b\)

2) \(2x^2 - x - 15\)

3) \(48c^2 - 22cd - 5d^2\)

4) \(a^3 - a^2 - 10a - 8\)