Представьте в виде многочлена выражение: 1) (m-5)²; 3) (a + 3) (a-3); 2) (2a + 7b)²; 4) (8x + 5y) (5y – 8x).

1. 1) (m-5)²

   Применяем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (m - 5)² = m² - 2 * m * 5 + 5² = m² - 10m + 25

2. 2) (2a + 7b)²

   Применяем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   (2a + 7b)² = (2a)² + 2 * 2a * 7b + (7b)² = 4a² + 28ab + 49b² = 4a² + 28ab + 49b²

3. 3) (a + 3)(a - 3)

   Применяем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b²

   (a + 3)(a - 3) = a² - 3² = a² - 9

4. 4) (8x + 5y)(5y - 8x)

   Преобразуем выражение, чтобы увидеть разность квадратов:

   (8x + 5y)(5y - 8x) = (5y + 8x)(5y - 8x)

   Применяем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b²

   (5y + 8x)(5y - 8x) = (5y)² - (8x)² = 25y² - 64x² = 25y² - 64x²

Ответ: 1) m² - 10m + 25; 2) 4a² + 28ab + 49b²; 3) a² - 9; 4) 25y² - 64x²