127. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (x - 4)²; 2) (5 – x)²; 3) (0,5a – b)²; 4) (3x - 2)²; 5) (5m + 3n)²; 6) (0,4a - 5b)²; 7) (8x + \frac{1}{2}y)²; 8) (b² - 3)²; 9) (y² - 2y)²; 10) (m³ + n²)2; 11) (-7x + 3y³)²; 12) (-5 - 2a)²; 13) (2\frac{1}{4}a + 1\frac{2}{3}b)²; 14) (6pq² - qp²)2; 15) (2x⁴ + 5x³b⁵)².

Ответ: смотри решение

1. (x - 4)²

   Применяем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   x² - 2 * x * 4 + 4² = x² - 8x + 16

2. (5 – x)²

   Применяем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   5² - 2 * 5 * x + x² = 25 - 10x + x²

3. (0,5a – b)²

   Применяем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (0.5a)² - 2 * 0.5a * b + b² = 0.25a² - ab + b²

4. (3x - 2)²

   Применяем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (3x)² - 2 * 3x * 2 + 2² = 9x² - 12x + 4

5. (5m + 3n)²

   Применяем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   (5m)² + 2 * 5m * 3n + (3n)² = 25m² + 30mn + 9n²

6. (0,4a - 5b)²

   Применяем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (0.4a)² - 2 * 0.4a * 5b + (5b)² = 0.16a² - 4ab + 25b²

7. (8x + \frac{1}{2}y)²

   Применяем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   (8x)² + 2 * 8x * \frac{1}{2}y + (\frac{1}{2}y)² = 64x² + 8xy + \frac{1}{4}y²

8. (b² - 3)²

   Применяем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (b²)² - 2 * b² * 3 + 3² = b⁴ - 6b² + 9

9. (y² - 2y)²

   Применяем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (y²)² - 2 * y² * 2y + (2y)² = y⁴ - 4y³ + 4y²

10. (m³ + n²)²

    Применяем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

    (m³)² + 2 * m³ * n² + (n²)² = m⁶ + 2m³n² + n⁴

11. (-7x + 3y³)²

    Применяем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

    (-7x)² + 2 * (-7x) * 3y³ + (3y³)² = 49x² - 42xy³ + 9y⁶

12. (-5 - 2a)²

    Применяем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

    (-5)² + 2 * (-5) * (-2a) + (-2a)² = 25 + 20a + 4a²

13. (2\frac{1}{4}a + 1\frac{2}{3}b)² = (\frac{9}{4}a + \frac{5}{3}b)²

    Применяем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

    ( \frac{9}{4}a)² + 2 * (\frac{9}{4}a) * (\frac{5}{3}b) + (\frac{5}{3}b)² = \frac{81}{16}a² + \frac{15}{2}ab + \frac{25}{9}b²

14. (6pq² - qp²)²

    Применяем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

    (6pq²)² - 2 * 6pq² * qp² + (qp²)² = 36p²q⁴ - 12p³q⁴ + q²p⁴

15. (2x⁴ + 5x³b⁵)²

    Применяем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

    (2x⁴)² + 2 * 2x⁴ * 5x³b⁵ + (5x³b⁵)² = 4x⁸ + 20x⁷b⁵ + 25x⁶b¹⁰

Ответ: смотри решение