Контрольные задания > 128. Упростите выражение: 1) (x - 5)² - 7; 2) 6y + (y - 3)²; 3) (4a-5b)² - 16a(a – 3b); 4) (4m + 3n)² + (2m – 6n)²; 5) x(x - 2) - (x - 3)²; 6) (8p - q)² - (4p - q)(16p + 3q); 7) y(Зу - 2)² - 9y(4 + y)²; 8) (x + 4)² - (x - 2)(x + 2); 9) (8a - 3b)(8a + 3b) - (6a - 5b)²; 10) (m-3)(m + 4) - (m + 2)² + (4 - m)(m + 4).
Вопрос:

128. Упростите выражение: 1) (x - 5)² - 7; 2) 6y + (y - 3)²; 3) (4a-5b)² - 16a(a – 3b); 4) (4m + 3n)² + (2m – 6n)²; 5) x(x - 2) - (x - 3)²; 6) (8p - q)² - (4p - q)(16p + 3q); 7) y(Зу - 2)² - 9y(4 + y)²; 8) (x + 4)² - (x - 2)(x + 2); 9) (8a - 3b)(8a + 3b) - (6a - 5b)²; 10) (m-3)(m + 4) - (m + 2)² + (4 - m)(m + 4).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: смотри решение

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и упрощаем выражения, используя формулы сокращенного умножения.

  1. (x - 5)² - 7

    Раскрываем квадрат разности: (x - 5)² = x² - 10x + 25

    x² - 10x + 25 - 7 = x² - 10x + 18

  2. 6y + (y - 3)²

    Раскрываем квадрат разности: (y - 3)² = y² - 6y + 9

    6y + y² - 6y + 9 = y² + 9

  3. (4a - 5b)² - 16a(a – 3b)

    Раскрываем квадрат разности: (4a - 5b)² = 16a² - 40ab + 25b²

    16a² - 40ab + 25b² - 16a² + 48ab = 8ab + 25b²

  4. (4m + 3n)² + (2m – 6n)²

    Раскрываем квадраты суммы и разности:

    (4m + 3n)² = 16m² + 24mn + 9n²

    (2m – 6n)² = 4m² - 24mn + 36n²

    16m² + 24mn + 9n² + 4m² - 24mn + 36n² = 20m² + 45n²

  5. x(x - 2) - (x - 3)²

    Раскрываем скобки и квадрат разности:

    x(x - 2) = x² - 2x

    (x - 3)² = x² - 6x + 9

    x² - 2x - (x² - 6x + 9) = x² - 2x - x² + 6x - 9 = 4x - 9

  6. (8p - q)² - (4p - q)(16p + 3q)

    Раскрываем скобки и квадрат разности:

    (8p - q)² = 64p² - 16pq + q²

    (4p - q)(16p + 3q) = 64p² + 12pq - 16pq - 3q² = 64p² - 4pq - 3q²

    64p² - 16pq + q² - (64p² - 4pq - 3q²) = 64p² - 16pq + q² - 64p² + 4pq + 3q² = -12pq + 4q²

  7. y(Зу - 2)² - 9y(4 + y)²

    Раскрываем квадраты и скобки:

    (3y - 2)² = 9y² - 12y + 4

    y(9y² - 12y + 4) = 9y³ - 12y² + 4y

    (4 + y)² = 16 + 8y + y²

    9y(4 + y)² = 9y(16 + 8y + y²) = 144y + 72y² + 9y³

    9y³ - 12y² + 4y - (144y + 72y² + 9y³) = 9y³ - 12y² + 4y - 144y - 72y² - 9y³ = -84y² - 140y

  8. (x + 4)² - (x - 2)(x + 2)

    Раскрываем скобки и квадрат суммы:

    (x + 4)² = x² + 8x + 16

    (x - 2)(x + 2) = x² - 4

    x² + 8x + 16 - (x² - 4) = x² + 8x + 16 - x² + 4 = 8x + 20

  9. (8a - 3b)(8a + 3b) - (6a - 5b)²

    Раскрываем скобки и квадрат разности:

    (8a - 3b)(8a + 3b) = 64a² - 9b²

    (6a - 5b)² = 36a² - 60ab + 25b²

    64a² - 9b² - (36a² - 60ab + 25b²) = 64a² - 9b² - 36a² + 60ab - 25b² = 28a² + 60ab - 34b²

  10. (m - 3)(m + 4) - (m + 2)² + (4 - m)(m + 4)

    Раскрываем скобки и квадрат суммы:

    (m - 3)(m + 4) = m² + 4m - 3m - 12 = m² + m - 12

    (m + 2)² = m² + 4m + 4

    (4 - m)(m + 4) = 16 + 4m - m² - 4m = 16 - m²

    m² + m - 12 - (m² + 4m + 4) + 16 - m² = m² + m - 12 - m² - 4m - 4 + 16 - m² = -m² - 3m

Ответ: смотри решение

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие