129. Решите уравнение: 1) (x + 7)² - (x – 8)² = -15; 2) (4x + 1)² + (3-2x)(8x + 1) = 7; 3) x(x + 2)(6-x) = 14 - x(x-2)²; 4) (6x - 1)² - (4x - 3)(3x + 1) = 6(2x - 5)² + 113x;

Ответ: смотри решение

1. (x + 7)² - (x – 8)² = -15

   Раскрываем квадраты:

   (x² + 14x + 49) - (x² - 16x + 64) = -15

   x² + 14x + 49 - x² + 16x - 64 = -15

   30x - 15 = -15

   30x = 0

   x = 0

2. (4x + 1)² + (3 - 2x)(8x + 1) = 7

   Раскрываем скобки:

   (16x² + 8x + 1) + (24x + 3 - 16x² - 2x) = 7

   16x² + 8x + 1 + 24x + 3 - 16x² - 2x = 7

   30x + 4 = 7

   30x = 3

   x = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} = 0.1

3. x(x + 2)(6 - x) = 14 - x(x - 2)²

   Раскрываем скобки:

   x(6x - x² + 12 - 2x) = 14 - x(x² - 4x + 4)

   x(4x - x² + 12) = 14 - x³ + 4x² - 4x

   4x² - x³ + 12x = 14 - x³ + 4x² - 4x

   16x = 14

   x = \frac{14}{16} = \frac{7}{8} = 0.875

4. (6x - 1)² - (4x - 3)(3x + 1) = 6(2x - 5)² + 113x

   Раскрываем скобки:

   (36x² - 12x + 1) - (12x² + 4x - 9x - 3) = 6(4x² - 20x + 25) + 113x

   36x² - 12x + 1 - 12x² - 4x + 9x + 3 = 24x² - 120x + 150 + 113x

   24x² - 7x + 4 = 24x² - 7x + 150

   4 = 150

   0 = 146

   Решений нет.

Ответ: 1) x = 0; 2) x = 0.1; 3) x = 0.875; 4) решений нет