Представьте в виде многочлена выражение: 1) (x - 6)(x + 6); 2) (3 + x)(x - 3); 3) (3b - 5)(3b + 5); 4) (5x + 8y)(8y - 5x); 5) (m³ - n³)(m³ + n³);

Выполним умножение скобок и приведем подобные члены:

1. $$ (x - 6)(x + 6) = x^2 + 6x - 6x - 36 = x^2 - 36 $$

   Здесь мы использовали формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

2. $$ (3 + x)(x - 3) = 3x - 9 + x^2 - 3x = x^2 - 9 $$

   Здесь мы также использовали формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

3. $$ (3b - 5)(3b + 5) = 9b^2 + 15b - 15b - 25 = 9b^2 - 25 $$

   Опять же, использована формула разности квадратов.

4. $$ (5x + 8y)(8y - 5x) = 40xy - 25x^2 + 64y^2 - 40xy = 64y^2 - 25x^2 $$

   Здесь мы просто раскрыли скобки и привели подобные члены.

5. $$ (m^3 - n^3)(m^3 + n^3) = (m^3)^2 - (n^3)^2 = m^6 - n^6 $$

   И снова формула разности квадратов, но уже для кубов.

Ответы:

1. $$x^2 - 36$$
2. $$x^2 - 9$$
3. $$9b^2 - 25$$
4. $$64y^2 - 25x^2$$
5. $$m^6 - n^6$$